Proprietà invariantiva
Se moltiplichi o dividi per uno stesso numero diverso da zero sia il numeratore che il denominatore di una frazione, ottieni una frazione equivalente alla frazione di partenza.
$$\frac{n}{m}=\frac{n\cdot t}{m\cdot t}=\frac{n\div t}{m\div t}$$
La proprietà invariantiva delle frazioni è utile a ridurre ai minimi termini (semplificare) una frazione:
Esempio 1
Prendiamo in esame la frazione $$\frac26$$
se moltiplico numeratore e denominatore per 2 ottengo:
$$\frac{2\times2}{6\times2}=\frac4{12}$$
Graficamente possiamo vedere che le frazioni
$$\frac26$$ e $$\frac4{12}$$
rappresentano lo stesso numero.
Esempio 2
Prendiamo in esame la frazione $$\frac46$$
se divido numeratore e denominatore per 2 ottengo:
$$\frac{4\div2}{6\div2}=\frac2{3}$$
Graficamente possiamo vedere che le frazioni
$$\frac46$$ e $$\frac23$$
rappresentano lo stesso numero.
