Vi sono frazioni che pur essendo formate da numeratori e denominatori diversi rappresentano la stessa parte dell’intero.
Frazioni equivalenti
Si dicono equivalenti due frazioni che rappresentano la stessa parte dell’intero.
Per trovare una frazione equivalente si sfrutta la proprietà invariantiva.
Data una frazione per trovare una sua frazione equivalente sarà sufficiente moltiplicare per uno stesso numero il numeratore e il denominatore della frazione assegnata.
Esempio
Trova due frazioni equivalenti a $$\frac52$$
Moltiplicando numeratore e denominatore per 3 si ha la frazione equivalente:
$$\frac{5\cdot3}{2\cdot3}=\frac{15}6$$
Moltiplicando numeratore e denominatore per 5 si ha la frazione equivalente:
$$\frac{5\cdot5}{2\cdot5}=\frac{25}{10}$$
Frazioni equivalenti
Due frazioni si dicono equivalenti se il prodotto del numeratore della prima per il denominatore della seconda è uguale al prodotto del denominatore della prima per il numeratore della seconda.
Proviamo a verificare ad esempio se $$\frac35$$ e $$\frac23$$ sono frazioni equivalenti
- $$3\times3=9$$
- $$5\times2=10$$
I due prodotti non sono uguali, quindi le frazioni non sono equivalenti.