Frazioni con lo stesso denominatore

La somma di due o più frazioni che hanno lo stesso denominatore è una frazione che ha per denominatore il denominatore comune e per numeratore la somma dei numeratori.

Esempi

$$\frac53+\frac43+\frac23=\frac{5+4+2}3=\frac{11}3$$

$$\frac25+\frac{10}5+\frac35=\frac{15}5=3$$

Frazioni con denominatori diversi

Per addizionare frazioni con denominatore diverso devi:

1. Calcolare il m.c.m. (minimo comune multiplo) tra i denominatori;
2. Trasformare tutte le frazioni in frazioni equivalenti che hanno per denominatore il m.c.m. appena calcolato;
3. Addizionare queste frazioni.

Esempio

$$\frac56+\frac5{15}+\frac68=$$

a) come primo passaggio posso ridurre ai minimi termini le frazioni

$$\frac56+\frac13+\frac34=$$

b) calcolo il m.c.m (6;3;4) = 12

c) trovo le frazioni equivalenti che hanno per denominatore l’m.c.m.

$$\frac{10}{12}+\frac4{12}+\frac9{12}=$$

d) eseguo la somma

$$\frac{10+4+9}{12}=\frac{23}{12}$$