$$\left( x-2\right) ^{2}=\left( x-1\right) ^{2}+5$$

Prima di tutto dobbiamo esprimere l’equazione in forma normale, eseguendo tutte le operazioni e sommando in seguito i termini simili. Ricorriamo ai prodotti notevoli.

Per prima cosa sviluppo il quadrato del binomio.

$$\left( x-2\right) ^{2}=x^{2}-4x+4$$
$$\left( x-1\right) ^{2}=x^{2}-2x+1$$

$$x^{2}-4x+4=x^{2}-2x+1+5$$

Applico la legge del trasporto. Trasporto cioè tutti i termine con l’incognita al primo membro, e quelli senza incognita al secondo membro. Attenzione a cambiare il segno!

$$-4x+2x=1+5-4$$

$$-2x=2$$

Applico la regola del cambiamento dei segni. Passaggio non necessario.

$$2x=-2$$

Applico il secondo principio di equivalenza. Divido entrambi i membri dell’equazione per 2.

$$x=-\dfrac{2}{2}$$

$$x=-1$$