$$\left( 3x-2\right) ^{2}+2x-1=\left( 2x+1\right) ^{2}+5x\left( x-2\right) -3$$

Prima di tutto dobbiamo esprimere l’equazione in forma normale, eseguendo tutte le operazioni e sommando in seguito i termini simili. Ricorriamo ai prodotti notevoli.

Per prima cosa sviluppo i quadrati dei binomi.

$$\left( 3x-2\right) ^{2}=9x^{2}-12x+4$$
$$\left( 2x+1\right) ^{2}=4x^{2}+4x+1$$

$$9x^{2}-12x+4+2x-1=4x^{2}+4x+1+5x^{2}-10x-3$$

Applico la legge del trasporto. Trasporto cioè tutti i termine con l’incognita al primo membro, e quelli senza incognita al secondo membro. Attenzione a cambiare il segno!

$$ -12x+2x-4x+10x=1-3-4+1$$

$$-4x=-5$$

Applico la regola del cambiamento dei segni. Passaggio non necessario.

$$4x=5$$

Applico il secondo principio di equivalenza. Divido entrambi i membri dell’equazione per 4.

$$x=\dfrac{5}{4}$$