Prova

$$\left( 5x-1\right) ^{2}-7x\left( 3x-2\right) >\left( 2x-3\right) ^{2}$$

Prima di tutto dobbiamo esprimere l’equazione in forma normale, eseguendo tutte le operazioni e sommando in seguito i termini simili. Ricorriamo ai prodotti notevoli.

$$\left( 5x-1\right) ^{2} = 25x^{2}-10x+1$$
$$\left( 2x-3\right) ^{2}=4x^{2}-12x+9$$

$$25x^{2}-10x+1-21x^{2}+14x>4x^{2}-12x+9$$

$$-10x+14x+12x>9-1$$

$$16x>8$$

$$x>\dfrac{8}{16}$$

$$x>\dfrac{1}{2}$$